Class 11

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 7 क्रमचय और संचयं Ex 7.1 प्रश्न 1. अंक 1, 2, 3, 4 और 5 से कितनी 3 अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यदि (i) अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति हो। (ii) अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं हो। हल: 3 अंकीय संख्या में 3 स्थान होते … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 6 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण विविध प्रश्नावली प्रश्न 1 से 6 तक की असमिकाओं को हल कीजिए : प्रश्न 1. 2 ≤ 3x – 4 ≤ 5. हल: ∵ 2 ≤ 3x – 4 ≤ 5 या 2 + 4 ≤ 3x ≤ 5 + 4 या … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 6 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण Ex 6.2 प्रश्न 1 से 15 तक निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए : प्रश्न 1. x ≥ 3, y ≥ 2 हल: x ≥ 3, y ≥ 2 (i) सरल रेखा x = 3 बिन्दु (3, 0) और (3, … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 6 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण Ex 6.2 निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए। (प्रश्न 1 से 10 तक) प्रश्न 1. x + y < 5. हल: समीकरण x + y = 5 को लीजिए। यह एक सरल रेखा है जो बिन्दु (5, … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 6 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण Ex 6.1 प्रश्न 1. हल कीजिए 24x < 100, जब (i) x एक प्राकृत संख्या है। (ii) x एक पूर्णांक है। हल: 24x < 100 24 से दोनों पक्षों में भाग करने पर x < अर्थात x < (i) यदि x एक … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. का मान ज्ञात कीजिए। हल: = (- 2 + 3i – i) = – (- 2 + 2i) = 2 – 2i. प्रश्न 2. किन्हीं दो सम्मिश्र संख्याओं z1 और z2 के लिए सिद्ध कीजिए: Re(z1z2) = Rez1 … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण Ex 5.3 निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक को हल कीजिए : प्रश्न 1. x2 + 3 = 0. हल: x2 + 3 = 0 या x 2 = – 3 या x = ± [/latex]\sqrt{-3}[/latex] = ± i. प्रश्न 2. 2×2 + … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण Ex 5.2 प्रश्न 1 से 2 तक सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए : प्रश्न 1. z = -1 – i. हल: मान लीजिए : = – 1 – i = r(cos θ + i sin θ) अर्थात् … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण Ex 5.1 प्रश्न 1 से 10 तक की सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक को a + ib के रूप में व्यक्त कीजिए। प्रश्न 1. हलः = -5 × × i × i = -3i2 = 3 [∵ i2 = i] प्रश्न 2. i9 … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 4 गणितीय आगमन का सिद्धांत Ex 4.1 सभी n ϵ N के लिए गणितीय आगमन सिद्धांत के प्रयोग द्वारा सिद्ध कीजिए कि : प्रश्न 1. 1 + 3 + 32 + …. + 3n-1 = . हल: माना दिया हुआ कथन P(n) है। ∴ 1 + 3 + … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन विविध प्रश्नावली प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए : 2 cos cos + cos + cos = 0. हल: बायाँ पक्ष = 2 cos cos + cos + cos प्रश्न 2. सिद्ध कीजिए : (sin 3x + sin x) sin x + (cos 3x – cos x) … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन Ex 3.4 निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिए (प्रश्न 1 से 4 तक) : प्रश्न 1. tan x = . हल: प्रश्न 2. secx = 2. हल: प्रश्न 3. cot x = . हल: प्रश्न 4. cosecx = – 2. हल: निम्नलिखित … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन Ex 3.3 प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए : हल: प्रश्न 2. सिद्ध कीजिए : हल: प्रश्न 3. सिद्ध कीजिए : हल: प्रश्न 4. सिद्ध कीजिए : हल: प्रश्न 5. मान ज्ञात कीजिए : (i) sin (75°) हल: sin (75°) = sin (45° + 30°) = sin … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन Ex 3.2 निम्नलिखित प्रश्नों में से पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए: प्रश्न 1. cos x = , x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है। हल: ∆OAB में, प्रश्न 2. sin x = , x दूसरे चतुर्थाश में स्थित है। हल: प्रश्न 3. cot … Read more

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन Ex 3.1 प्रश्न 1. निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए: (i) 25° (ii) – 47° 30′ (iii) 240° (iv) 520° हल: (i) 180° = π रेडियन प्रश्न 2. निम्नलिखित रेडियन माप के संगत डिग्री माप ज्ञात कीजिए (π = ) का प्रयोग … Read more