MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण Ex 5.3

MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 5 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघातीय समीकरण Ex 5.3

निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक को हल कीजिए :

प्रश्न 1.
x2 + 3 = 0.
हल:
x2 + 3 = 0 या x 2 = – 3 या x = ± [/latex]\sqrt{-3}[/latex] = ± \(\sqrt{3}\)i.

प्रश्न 2.
2x2 + x + 1 = 0.
हल:
दिया गया है : 2x2 + x + 1 = 0,
समीकरण ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
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प्रश्न 3.
x + 3x + 9 = 0.
हल:
दिए गए समीकरण x2 + 3x + 9 = 0 की ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, a = 1, b = 3, c = 9 .
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प्रश्न 4.
-x2 + x – 2 = 0.
हल:
दिया गया है :
– x2 + x – 2 = 0,
– 1 से दोनों पक्षों में गुणा करने पर
x2 x + 2 = 0
इसकी ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
a = 1, b = – 1, c = 2
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प्रश्न 5.
x2 + 3x + 5 = 0.
हल:
दिया गया है:
x2 + 3x + 5 = 0 इसकी ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, a = 1, b = 3, c = 5
x = \(\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4 a c}}{2 a}\)
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प्रश्न 6.
x2 – x + 2 = 0
हल:
दिया है :
x2x + 2 = 0
इसकी ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर,
∴ a = 1, b = – 1, c = 2
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प्रश्न 7.
\(\sqrt{2}\) x2 + x + \(\sqrt{2}\) = 0.
हल:
दिया है:
\(\sqrt{2}\) x2 + x + \(\sqrt{2}\) = 0
इसकी ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर
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प्रश्न 8.
\(\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}\) = 0
हल:
दिया है :
\(\sqrt{3} x^{2}-\sqrt{2} x+3 \sqrt{3}\) = 0
इसकी ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर
a= \(\sqrt{3}\), b = – \(\sqrt{2}\), c = 3\(\sqrt{3}\)
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प्रश्न 9.
x2 + x + \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) = 0.
हल:
दिया है:
दोनों पक्षों में \(\sqrt{2}\) से गुणा करने पर,
\(\sqrt{2}\)x2 + \(\sqrt{2}\)x + 1 = 0.
इसकी ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर
a = \(\sqrt{2}\) , b = \(\sqrt{2}\), c = 1
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प्रश्न 10.
\(x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1\) = 0.
हल:
दिया है: \(x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1\) = 0.
दोनों पक्षों में \(\sqrt{2}\) से गुणा करने पर
\(\sqrt{2} x^{2}+x+\sqrt{2}\) = 0 .
इसकी ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर
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