MP Board Class 11th Maths Solutions Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन Ex 3.2
निम्नलिखित प्रश्नों में से पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए:
प्रश्न 1.
cos x = \(-\frac{1}{2}\), x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
हल:
∆OAB में,
प्रश्न 2.
sin x = \(\frac{3}{5}\), x दूसरे चतुर्थाश में स्थित है।
हल:
प्रश्न 3.
cot x = \(\frac{3}{4}\), x तृतीय चतुर्थाश में स्थित है।
हल:
cot x = \(\frac{3}{4}\)
यहाँ OA = 3 इकाई
∴ AB = 4 इकाई
प्रश्न 4.
sec x = \(\frac{13}{5}\), चतुर्थ चतुर्थाश में स्थित है।
हल:
यहाँ OB = 13 इकाई
∴ OA = 5 इकाई
प्रश्न 5.
tan x = \(-\frac{5}{12}\), x दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।
हल:
tan x = \(-\frac{5}{12}\)
∆OAB में, tan x = \(\frac{A B}{O A}\)
यहाँ AB = 5 इकाई
∴ OA = 12 इकाई
∴ OB = \(\) = 13
OA = -12 (∵ OX’ दिशा में है)
AB = 5 (∵ OY’ दिशा में है)
OB = 13
प्रश्न संख्या 6 से 10 तक के मान ज्ञात कीजिए :
प्रश्न 6.
sin 765°.
हल:
sin 765° = sin (2 × 360 + 45°)
= sin 45 [∵ – sin (360 + θ) = sin θ]
= \(\frac{1}{\sqrt{2}}\).
प्रश्न 7.
cosec (-1410)°.
हल:
cosec (-1410) = -cosec 1410 [∵ cosec (-θ) = – cosec θ]
= – cosec (4 × 360 – 30)
= – cosec (-30)° [∵ cosec (360 + θ) = cosec θ]
= cosec 30° [∵ cosec (-θ) = cosec θ]
= 2. [∵ sin 30° = \(\frac{1}{2}\)]
प्रश्न 8.
tan \(\frac{19 \pi}{3}\)
हल:
tan \(\frac{19 \pi}{3}\) = tan \(\left(6 \pi+\frac{\pi}{3}\right)\)
= tan \(\frac{\pi}{3}\) [∵ tan (6π + θ) = tan θ]
= tan 60 = \( \sqrt{{3}} \). [∵ tan (π – θ)= – tan θ]
प्रश्न 9.
sin \(\left(\frac{-11 \pi}{3}\right)\).
हल:
\(\sin \left(\frac{-11 \pi}{3}\right)=-\sin \frac{11 \pi}{3}\) [∵ sin (-θ) = – sin θ]
प्रश्न 10.
cot \(\left(\frac{-15 \pi}{4}\right)\)
हल:
