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MP Board Class 12th Maths Book Solutions Chapter 7 समाकलन Ex 7.8
योगों की सीमा के रूप में निम्नलिखित निश्चित समाकलनों का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 1.
\(\int_{a}^{b} x\) dx
हल:
प्रश्न 2.
\(\int_{0}^{5}(x+1)\) dx
हल:
दिया है-f(x) = x + 1 a = 0 तथा b = 5
∴ nh = b – a = 5 – 0 = 5
परिभाषानुसार
प्रश्न 3.
\(\int_{2}^{3} x^{3}\) dx
हल:
दिया है \(\int_{2}^{3} x^{3}\) dx
यहाँ f(x) = x2, a = 2, b = 3
तब nh = b – a – 3 – 2 = 1
परिभाषानुसार
प्रश्न 4.
\(\int_{1}^{4}\left(x^{2}-x\right)\) dx
हल:
\(\int_{1}^{4}\left(x^{2}-x\right)\) dx
यहाँ f(x) = x2 – 2 a = 1, b = 4
तब nh = b – a = 3
परिभाषानुसार
प्रश्न 5.
\(\int_{-1}^{1} e^{x}\) dx
हल:
\(\int_{-1}^{1} e^{x}\) dx
यहाँ f(x) = ex dx, a = -1 और b = 1
तब nh = b = a = 2
परिभाषानुसार
प्रश्न 6.
\(\int_{0}^{4}\left(x+e^{2 x}\right)\) dx
हल:
\(\int_{0}^{4}\left(x+e^{2 x}\right)\) dx
यहाँ f(x) = x + e2x
a = 0, b = 4 तब nh = 4 – 0 = 4
परिभाषानुसार
