MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 14.4
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 305
प्रश्न 1.
एक रेखाखण्ड \(\overline { AB } \) खींचिए। इस पर कोई बिन्दु M अंकित कीजिए। M से होकर \(\overline { AB } \) पर एक लम्ब रूलर और परकार द्वारा खींचिए।
हल :
रचना के पद :
(1) एक रेखाखण्ड \(\overline { AB } \) खींचा और इस पर कोई बिन्दु M अंकित किया।
(2) परकार के नुकीले सिरे को M पर रखकर और कोई सुविधाजनक त्रिज्या लेकर एक चाप लगाते हैं जो AB को P और Q पर काटता है।
(3) अब P और Q को केन्द्र मानकर और PM से अधिक त्रिज्या लेकर दो चाप इस प्रकार लगाते हैं कि वे परस्पर बिन्दु C पर काटते हैं।
C को M से मिलाया।
इस प्रकार CM ⊥ AB
प्रश्न 2.
एक रेखाखण्ड \(\overline { PQ } \) खींचिए। कोई बिन्दु R लीजिए जो PQ पर न हो। R से होकर PQ पर एक लम्ब खींचिए (रूलर और सेट स्क्वे यर द्वारा)।
हल :
रचना के पद :
(1) रेखाखण्ड \(\overline { PQ } \) खींचा और इसके बाहर कोई बिन्दु R लिया।
(2) एक सेट स्क्वे यर को \(\overline { PQ } \) पर इस प्रकार रखते हैं कि उसके समकोण का एक किनारा रेखाखण्ड के अनुदिश हो।
(3) अब सेट स्क्वेयर के समकोण के सम्मुख किनारे के अनुदिश एक रूलर को रखते हैं।
(4) रूलर को कसकर पकड़ते हैं और सेट स्क्वेयर को रूलर के अनुदिश तब तक सरकाते हैं जब तक कि R समकोण बनाने वाले दूसरे किनारे को स्पर्श न करने लगे।
(5) अब R को सेट स्क्वे यर के किनारे के अनुदिश M से मिलाते हुए रेखा खींचते हैं।
अब रेखा RM ⊥ PQ है।
प्रश्न 3.
एक रेखा l खींचिए और उस पर स्थित एक बिन्दु X से होकर, रेखा l पर एक लम्ब रेखाखण्ड \(\overline { XY } \) खींचिए।
अब Y से होकर \(\overline { XY } \) पर एक लम्ब रूलर और परकार द्वारा खींचिए।
हल :
रचना के पद :
(1) एक रेखा l खींचते हैं और इस पर एक बिन्दु X अंकित करते हैं।
(2) X को केन्द्र मानकर और उचित त्रिज्या लेकर एक चाप लगाते हैं जो l को P और Q पर काटता है।
(3) P और Q को केन्द्र मानकर और PX से अधिक त्रिज्या लेकर दो और चाप लगाते हैं, जो एक-दूसरे को M पर काटते हैं।
(4) X को M से मिलाते हुए Z तक बढाते हैं। XZ रेखा l पर अभीष्ट लम्ब है।
(5) अब XZ पर एक बिन्दु Y लेते हैं। Y को केन्द्र मानकर और उचित त्रिज्या लेकर एक चाप लगाते हैं जो XY को R और S पर काटता है।
(6) R और S को केन्द्र मानकर और YR से अधिक त्रिज्या लेकर दो और चाप लगाते हैं, जहाँ एक-दूसरे को N पर काटते हैं।
(7) Y को N से मिलाते हैं।
इस प्रकार YN ⊥ XY.
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 307
प्रयास कीजिए
प्रश्न 1.
रूलर और परकार की रचना के चरण 2 में, यदि हम त्रिज्या \(\overline { AB } \) के आधे से कम लें तो क्या होगा?
उत्तर-
चरण 2 में यदि हम त्रिज्या \(\overline { AB } \) के आधे से कम लें तो A और B को केन्द्र मानकर खींचे गए चाप आपस में नहीं काटेंगे और रचना सम्भव नहीं होगी।