MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 11 बीजगणित Ex 11.3
पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 253-254
प्रश्न 1.
आप तीन संख्या 5, 7 और 8 से संख्याओं वाले (चर नहीं) जितने व्यंजक बना सकते हैं बनाइए। एक संख्या एक से अधिक बार प्रयोग नहीं की जानी चाहिए। केवल योग, व्यवकलन (घटाना) और गुणन का ही प्रयोग करें। (संकेत : तीन सम्भावित व्यंजक 5 + (8 – 7), 5 – (8 – 7) और 5 x 8 + 7 हैं। अन्य व्यंजक बनाइए।)
हल :
अन्य सम्भावित व्यंजक
(i) 5 + (7 + 8)
(ii) 7 x 5 + 8
(iii) (8 – 5) x 7
(iv) (7 – 5) x 8
(v) (5 x 7) – 8
(vi) (8 – 7) + 5
(vii) 8 – 5 + 7
(viii) (8 x 7) + 5
प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से कौन-से व्यंजक केवल संख्याओं वाले व्यंजक ही हैं ?
(a) y + 3
(b) 7 × 20 – 8
(c) 5 (21 – 7) + 7 × 2
(d) 5
(e) 3x
(f) 5 – 5n
(g) 7 × 20 – 5 × 10 – 45 + P
उत्तर-
व्यंजक (c) और (d) में कोई चर नहीं है।
अतः व्यंजक (c) और (d) केवल संख्याओं वाले व्यंजक है।
प्रश्न 3.
निम्न व्यंजकों को बनाने में प्रयुक्त संक्रियाओं (योग, व्यवकलन, गुणन, विभाजन) को पहचानिए (छाँटिए) और बताइए कि ये व्यंजक किस प्रकार बनाए गए हैं ?
(a) z + 1, z – 1, y + 17, y – 17
(b) 17y, \(\frac { y }{ 17 }\), 5z
(c) 2y + 17, 2y – 17
(d) 7m, – 7m + 3, – 7m – 3.
हल:
प्रश्न 4.
निम्नलिखित स्थितियों के लिए व्यंजक दीजिए:
(a) p में 7 जोड़ना
(b) p में से 7 घटाना
(c) p को 7 से गुणा करना
(d) p को 7 से भाग देना
(e) – m में से 7 घटाना
(f) – p को 5 से गुणा करना
(g) – p को 5 से भाग देना
(h) p को – 5 से गुणा करना
उत्तर-
व्यंजक
(a) p + 7
(b) p – 7
(c) 7p
(d) \(\frac { p }{ 7 }\)
(e) – m – 7
(f) 5 (-p) = – 5p
(g) \(\frac { -p }{ 5 }\)
(h) – 5p
प्रश्न 5.
निम्नलिखित स्थितियों के लिए व्यंजक दीजिए:
(a) 2m में 11 जोड़ना
(b) 2m में से 11 घटाना
(c) y के 5 गुने में 3 जोड़ना
(d) y के 5 गुने में से 3 घटाना
(e) y का – 8 से गुणा
(f) y को – 8 से गुणा करके परिणाम में 5 जोड़ना
(g) y को 5 से गुणा करके परिणाम को 16 में से घटाना
(h) y को -5 से गुणा करके परिणाम को 16 में जोड़ना
उत्तर-
व्यंजक
(a) 2m + 11
(b) 2m – 11
(c) (5 × y) + 3 = 5y + 3
(d) (5 × y) – 3 = 5y – 3.
(e) y × (-8) = – 8y
(f) y × (-8) + 5 = – 8y + 5
(g) 16 – (5 × y) = 16 – 5y
(h) 16 + [y × (-5)] = 16 +(-5y) = – 5y + 16
प्रश्न 6.
(a) t और 4 का प्रयोग करके व्यंजक बनाइए। एक से अधिक संख्या संक्रिया का प्रयोग न करें। प्रत्येक व्यंजक में t अवश्य होना चाहिए।
(b) y, 2 और 7 का प्रयोग करके व्यंजक बनाइए। प्रत्येक व्यंजक में y अवश्य होना चाहिए। केवल दो संख्या संक्रियाओं का प्रयोग करें। ये भिन्न-भिन्न होनी चाहिए।
हल :
(a) t और 4 से बनने वाले व्यंजक t + 4, t – 4, 4t, \(\frac { t }{ 4 }\), 4 – t, \(\frac { 4 }{ t }\)
(b) 1, 2 और 7 से बनने वाले व्यंजक
2y + 7, 2y – 7, 7y + 2, 7y – 2, \(\frac { y }{ 2 }\) + 7, \(\frac { y }{ 7 }\) – 2, ………