In this article, we share MP Board Class 12th Maths Book Solutions Chapter 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता Ex 5.6 Pdf, These solutions are solved by subject experts from the latest MP Board books.
MP Board Class 12th Maths Book Solutions Chapter 5 सांतत्य तथा अवकलनीयता Ex 5.6
यदि प्रश्न संख्या 1 से 10 तक में x तथा y के दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में सम्बन्धित हों तो प्राचलों का विलोपन किए बिना \(\frac{d y}{d x}\) ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 1.
x = 2at2, y = at4
हल:
x = 2at2, y = at4
t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
प्रश्न 2.
x = a cosθ, y = b cosθ
हल:
x = acos θ, y = bcosθ
θ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
प्रश्न 3.
x = sint, y = cos 2t
हल:
x = sin t, y = cos 2t
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
प्रश्न 4.
x = 4t, y = \(\frac{4}{t}\)
हल:
x = 4t, y = \(\frac{4}{t}\) = 4t-1
t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
प्रश्न 5.
x = cos θ – cos 2θ, y = sin θ – sin 2θ
हल:
x = cos θ- cos 2θ, y = sin θ – sin 2θ
θ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
प्रश्न 6.
x = a(θ – sinθ), y = a(1 + cos θ)
हल:
x = a(θ – sinθ), y = a(1 + cos θ)
θ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
प्रश्न 7.
हल:
प्रश्न 8.
x = a(cos t + log tan\(\frac{t}{2}\)), y = a sin t
हल:
= \(\frac{sin t}{cos t}\) = tan t
प्रश्न 9.
x = a sec θ, y = b tan θ
हल:
x = a sec θ तथा y = b tan θ
प्रश्न 10.
x = a (cos θ + θ sin θ),
y = a (sin θ – θ cos θ)
हल:
x = a (cos θ + θ sin θ), y = a (sin θ – θ cos θ)
प्रश्न 11.
यदि x = \(\sqrt{a \sin ^{-1} t}\), y = \(\sqrt{a^{\cos ^{-1} t}}\), तो दर्शाइए कि \(\frac{d y}{d x}=-\frac{y}{x}\)
हल:
