MP Board Class 9th Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4
प्रश्न 1.
एक टीम ने फुटबॉल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए :(2018, 19)
2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3.
इन गोलों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
हल :
आँकड़ों को आरोही क्रम में लगाने पर हम पाते हैं कि :
0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5.
बहुलक = अधिकतम बारम्बारता वाला प्रेक्षण = 3
अत: अभीष्ट माध्य = 2.8, माध्यक = 3 एवं बहुलक = 3.
प्रश्न 2.
गणित की परीक्षा में 15 विद्यार्थियों ने (100 में से) निम्नलिखित अंक प्राप्त किए :
41, 39, 48, 52, 46, 62, 54, 40, 96, 52, 98, 40, 42, 52, 60.
इन आँकड़ों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए। (2019)
हल :
आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,
39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98.
बहुलक = अधिकतम बारम्बारता वाला प्रेक्षण = 52
अतः अभीष्ट माध्य = 54.8, माध्यक = 52 एवं बहुलक = 52..
प्रश्न 3.
निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आँकड़ों का माध्यक 63 हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए:
29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95.
हल :
चूँकि
अत: का अभीष्ट मान = 62.
प्रश्न 4.
आँकड़ों 14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18 का बहुलक ज्ञात कीजिए। (2018, 19)
हल :
आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,
14, 14, 14, 14, 17, 18, 18, 18, 22, 23, 25, 28
बहुलक = अधिकतम बारम्बारता वाला प्रेक्षण = 14
अतः अभीष्ट बहुलक = 14.
प्रश्न 5.
निम्न सारणी से एक फैक्टरी में काम कर रहे 60 कर्मचारियाँ का माध्य वेतन ज्ञात कीजिए:
हल:
अत: 60 कर्मचारियों का अभीष्ट माध्य वेतन = Rs 508.33.
प्रश्न 6.
निम्न स्थिति पर आधारित एक उदाहरण दीजिए :
(i) माध्य ही केन्द्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप है।
(ii) माध्य केन्द्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है जबकि माध्यक एक उपयुक्त माप है।
हल :
(i) मैरी और हरि के एक परीक्षा में पूछे गए 5 प्रश्नों में प्राप्तांक निम्न प्रकार हैं :
मैरी के प्राप्तांक 10, 8, 9, 8, 7
माध्य = \(\frac{\sum x}{n}=\frac{42}{5}=8 \cdot 4\)
एवं हरि के प्राप्तांक 4, 7, 10, 10, 10
माध्य = \(\frac{\sum x}{n}=\frac{41}{5}=5 \cdot 8.2\)
अतः मैरी का प्रदर्शन हरि से अच्छा है।
(ii) उपर्युक्त उदाहरण में मैरी और हरि के प्राप्तांकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,
मैरी के प्राप्तांक 7, 8, 8, 9, 10
माध्यक = तीसरा पद = 8
एवं हरि के प्राप्तांक 4, 7, 10, 10, 10
माध्यक = तीसरा पद = 10
अतः हरि का प्रदर्शन मैरी से अच्छा है।