MP Board Class 12th Maths Important Questions Chapter 7B निशिचत समाकलन
निशिचत समाकलन Important Questions
निशिचत समाकलन दीर्घ उत्तरीय प्रश्न – II
प्रश्न 1.
हल:
माना
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
प्रश्न 2.
सिद्ध कीजिए कि
हल:
माना
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
प्रश्न 3.
हल:
प्रश्न 4.
हल:
माना
प्रश्न 5.
सिद्ध कीजिए कि
हल:
माना
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
माना cos x = t ⇒ – sin x dx = dt ⇒ sin x dx = – dt
[जब x = 0, t = cos 0 = 1, जब x = π, t = cos π = -1]
प्रश्न 6.
सिद्ध कीजिए कि
हल:
माना
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
प्रश्न 7.
सिद्ध कीजिए –
हल:
माना
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
प्रश्न 8.
सिद्ध कीजिए कि
हल:
माना
प्रश्न 9.
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
प्रश्न 10.
सिद्ध कीजिए –
हल:
माना
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
प्रश्न 11.
हल:
माना
मान tan \(\frac { \pi }{ 2 } \) = t
∴ \(\frac{1}{2}\) sec2 \(\frac { \pi }{ 2 } \) dx = dt
जब x = π, तब t = tan 0 = 0
तथा जब x = π, तब t = tan \(\frac { \pi }{ 2 } \) = ∞
प्रश्न 12.
सिद्ध कीजिए –
हल:
माना
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
प्रश्न 13.
सिद्ध कीजिए –
हल:
माना
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
प्रश्न 14.
सिद्ध कीजिए –
हल:
माना
प्रश्न 15.
हल:
माना
समी. (1) और (2) को जोड़ने पर,
माना cos x = t, तब – sin x dx = dt
जब x = 0, तब t = 1 तथा जब x = π, तब t = -1
प्रश्न 16.
हल:
माना
