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MP Board Class 10th Maths Solutions Chapter 10 वृत्त Ex 10.1
प्रश्न 1.
एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?
हल :
अपरिमित रूप से अनेक।
प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए :
- किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे ……. बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है।
- वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को ………………….. कहते हैं।
- एक वृत्त की ………………….. समान्तर स्पर्श रेखाएँ हो सकती है।
- वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिन्दु को …………………. कहते हैं।
हल :
- केवल एक,
- छेदक रेखा,
- दो,
- स्पर्श बिन्दु।
प्रश्न 3.
5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के बिन्दु P पर स्पर्श रेखा PQ केन्द्र O से जाने वाली एक रेखा से बिन्दु Q पर इस प्रकार मिलती है कि OQ = 12 सेमी। PQ ए की लम्बाई हैं :
(A) 12 सेमी
(B) 13 सेमी
(C) 8.5 सेमी
(D) √119 सेमी।
हल :
(D) √119 सेमी।
प्रश्न 4.
एक वृत्त खींचिए और एक दी गई रेखा के समान्तर दो ऐसी रेखाएँ खींचिए कि उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो।
हल :
(1) किसी बिन्दु O को केन्द्र लेकर किसी त्रिज्या में एक वृत्त खींचा।
(2) वृत्त के केन्द्र O से OP ⊥ AB. (जहाँ AB एक दी गई रेखा है) खींचा जो वृत्त को बिन्दु R पर प्रतिच्छेद करता है।
(3) R से होकर CD ⊥ OP एक रेखा खींची। यही जो CD || AB एक अभीष्ट स्पर्श रेखा है।
(4) वृत्त के अन्दर OP के किसी बिन्दु Q से होकर EF ⊥ OP एक रेखा खींची जो वृत्त को क्रमशः G और H बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करती है।
अतः रेखा EF वृत्त की अभीष्ट छेदक रेखा तथा CD अभीष्ट स्पर्श रेखा है जो दी गई रेखा AB के समान्तर है।