MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण Ex 2.1
प्रश्न 1.
निम्न समीकरणों को हल कीजिए –
1. x – 2 = 7
2. y + 3 = 0
3. 6 = z + 2
4. 1 + x = 17
5. 6x = 12
6. \(\frac{t}{5}\) = 10
7. \(\frac{2x}{3}\) = 18
8. 1.6 = \(\frac{y}{1.5}\)
9. 7x – 9 = 16
10. 14y – 8 = 13
11. 17 + 6p = 9
12. \(\frac{x}{3}\) +1 = 1
हल:
1. x – 2 = 7
दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर हम प्राप्त करते हैं,
x – 2 + 2 = 7 + 2
या x = 9
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: x = 9 होगा
2. y + 3 = 10
दोनों पक्षों में से 3 घटाने पर,
y + 3 – 3 = 10 – 3
या y = 7
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: y=7
3. 6 = z + 2
दोनों पक्षों का पक्षान्तर करने पर,
z + 2 = 6
दोनों पक्षों में से 2 घटाने पर,
z + 2 – 2 = 6 – 2
या z = 4
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: z = 4
4. \(\frac{3}{7}\) + x = \(\frac{17}{7}\)
x = \(\frac{17}{7}\) – \(\frac{3}{7}\)
(\(\frac{3}{7}\) को दाएँ पक्ष में पक्षान्तर करने पर)
x = \(\frac{17-3}{7}\) = \(\frac{14}{7}\)
या x = 2
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: x = 2
5. 6x = 12
दोनों पक्षों को 6 से भाग देने पर,
\(\frac{6x}{6}\) = \(\frac{12}{6}\)
या x=2
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: x = 2
6. \(\frac{t}{5}\) = 10
दोनों पक्षों को 5 से गुणा करने पर,
\(\frac{t}{5}\) x 5 = 10 x 5
या t=50
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: t = 50
7. \(\frac{2x}{3}\) = 18
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर,
∴ \(\frac{2x}{3}\) x 3 = 18 x 3
या 2x = 54
दोनों पक्षों को 2 से भाग करने पर,
\(\frac{2x}{2}\) = \(\frac{54}{2}\)
या x = 27
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: x = 27
8. 1.6 = \(\frac{y}{1.5}\)
दोनों पक्षों का पंक्षातर करने पर
\(\frac{y}{1.5}\) x 1.5 = 1.6 x 1.5
दोनों पक्षों को 1.5 से गुणा करने पर
या y = 2.4
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: y = 2.4
9. 7x – 9 = 16.
दोनों पक्षों में 9 जोड़ने पर,
7x – 9 + 9 = 16 + 9
या 7x = 25
दोनों पक्षों को 7 से भाग करने पर,
\(\frac{7x}{7}\) = \(\frac{25}{7}\)
या x = \(\frac{25}{7}\)
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: x = \(\frac{25}{7}\)
10. 14y – 8 = 13
दोनों पक्षों में 8 जोड़ने पर,
∴ 14y – 8 + 8 = 13 + 8
या 14y = 21
\(\frac{14y}{14}\) = \(\frac{21}{14}\)
दोनों पक्षों में 14 से भाग करने पर,
y = \(\frac{3}{2}\)
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: y = \(\frac{3}{2}\)
11. 17 + 6p = 9
दोनों पक्षों से 17 घटाने पर,
∴ 17 – 17 + 6p = 9 – 17
या 6p = – 8
दोनों पक्षों को 6 से भाग करने पर,
∴ \(\frac{6p}{6}\) = \(\frac{-8}{6}\)
या p = \(\frac{-4}{3}\)
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: p = \(\frac{-4}{3}\)
12. \(\frac{x}{3}\) + 1 = 13
दोनों पक्षों से 1 घटाने पर,
∴ \(\frac{x}{3}\) + 1 – 1 = 13 – 1
या \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{7-15}{15}\) = \(\frac{-8}{15}\)
दोनों पक्षों को 3 से गुणा करने पर,
\(\frac{x}{3}\) x 3 = \(\frac{-8}{15}\) x 3
या x = \(\frac{-8}{5}\)
∴ समीकरण का अभीष्ट हल: x = \(\frac{-8}{5}\)