MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.4

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित गणितीय कथनों में त्रुटि ज्ञात करके उसे सही कीजिए –
1. 4 (x – 5) = 4x – 5
2. x (3x + 2) = 3x2 + 2
3. 2x + 3y = 5xy
4. x + 2x + 3 = 5x
5. 5y + 2y + y – 7y = 0
6. 3x + 2x = 5x2
7. (2x)2 + 4 (2x) + 7 = 2x2 + 8x + 7
8. (2x)2 + 5x = 4x + 5x = 9x
9. (3x + 2) = 3x2 + 6x + 4
10. x = – 3 प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है –

(a) x2 + 5x + 4 से (-3)2 + 5 (- 3) + 4 = 9 + 2 + 4 = 15 प्राप्त होता है।
(b) x2 – 5x + 4 से (-3)2 – 5 (- 3) + 4 = 9 – 15 + 4 = – 2 प्राप्त होता है।
(c) x2 + 5x से (- 3)2 + 5 (- 3) = – 9 – 15 = – 24 प्राप्त होता है।

11. (y – 3)2 = y2 – 9
12. (z + 5)2 = z2 + 25
13. (2a + 3b) (a – b) = 2a2 – 3b2
14. (a + 4) (a + 2) = a2 + 8
15. (a – 4) (a – 2) = a2 – 8
16. \(\frac { 3x^{ 2 } }{ 3x^{ 2 } } \) = 0
17. \(\frac { 3x^{ 2 }+1 }{ 3x^{ 2 } } \) = 1 + 1 = 2
18. \(\frac{3x}{3x+2}\) = \(\frac{1}{2}\)
19. \(\frac{3}{4x+3}\) = \(\frac{1}{4x}\)
20. \(\frac{4x+5}{4x}\) = 5
21. \(\frac{7x+5}{2}\) = 7x.
MP Board Solutions
हल:
1. L.H.S. = 4 (x – 5) = 4x – 20
अतः सही कथन, 4 (x – 5) = 4x – 20

2. L.H.S. = x (3x + 2)= 3x2 + 2x
∴ अभीष्ट R.H.S. = 3x2 + 2x
अतः सही कथन, x (3x + 2) = 3x2 + 2x

3. 2x + 3y = 5xy गलत कथन
∴ सही कथन, 2x + 3y = 2x + 3y

4. x + 2x + 3x = 5x गलत कथन
L.H.S. = x + 2x + 3x = 6x
अतः x + 2x + 3x ≠ 5x
अतः सही कथन, x + 2x + 3x = 6x

5. 5y + 2y + y – 7y = 0 गलत कथन
∴ L.H.S. = 5y + 2y + y – 7y = y
अतः 5y + 2y + y – 7y ≠ 0
अतः सही कथन, 5y + 2y + y – 7y = y

6. 3x + 2x = 5x2 गलत कथन
L.H.S. = 3x + 2x = 5x
अतः 3x + 2x + 5x2
अतः सही कथन, 3x + 2x ≠ 5x2

7. (2x)2 + 4 (2x) + 7 = 2x2 + 8x + 7 गलत कथन
∴ L.H.S. = (2x) + 4 (2x) + 7
= 4x2 + 8x + 7
अतः (2x)2 + 4 (2x) + 7 ≠ 2x2 + 8x + 7
अतः सही कथन, (2x)2 + 4 (2x) + 7
= 4x2 + 8x + 7

8. (2x)2 + 5x = 4x + 5x = 9x गलत कथन
∴ L.H.S. (2x)2 + 5x = 4x2 + 5x
अतः (2x)2 + 5x ≠ 4x + 5 ≠ 9
अतः सही कथन, (2x)2 + 5x = 4x2 + 5x

9. (3x + 2)2 = 3x2 + 6x + 4 गलत कथन
∴ L.H.S. = (3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4
अतः सही कथन, (3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4

10. (a) x2 + 5x + 4 में x = – 3 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ (- 3)2 + 5 (- 3) + 4 = 9 + 15 + 4 = -2

(b) x2 – 5x + 4 में x = – 3 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ (-3)2 – 5 (- 3) + 4 = 9 + 15 + 4 = – 28

(c) x2 + 5x में x = – 3 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ (- 3)2 + 5 x (-3) = 9 – 15 = – 6

11. (y – 3)2 = y2 – 9
∴ L.H.S. = (y – 3)2 = y2 6y + 9
अतः सही कथन, (y – 3)2 = y2 – 6y + 9

12. (z + 5)2 = z2 + 25
∴ L.H.S. = (z + 5)2 = z2 + 10z + 25
अत: सही कथन, (z + 5)2 = z2 + 10z + 25

13. (2a + 3b) (a – b) = 2a2 – 3b2
∴ L.H.S. = (2a + 3b) (a – b)
= 2a (a – b) + 3b (a – b)
= 2a2 – 2ab + 3ab – 3b2
= 2a2 + ab – 3b2
अतः सही कथन, (2a + 3b) (a – b)
= 2a2 + ab – 3b2

14. (a + 4) (a + 2) = a + 8
∴ L.H.S. = (a + 4) (a + 2)
= a2 + (4 + 2) a + 4 x 2
= a2 + 6a + 8
अतः सही कथन, (a + 4) (a + 2)
= a2 + 6a + 8

15. (a – 4) (a – 2) = a2 – 8
∴ L.H.S. = (a – 4) (a – 2)
= a2 – (4 + 2)a + (- 4) (- 2)
= a2 – 6a + 8
अतः सही कथन, (a – 4) (a – 2)
= a – 6a + 8

16. \(\frac { 3x^{ 2 } }{ 3x^{ 2 } } \) = 0
∴ L.H.S. \(\frac { 3x^{ 2 } }{ 3x^{ 2 } } \) = 1
अतः सही कथन, \(\frac { 3x^{ 2 } }{ 3x^{ 2 } } \) = 1

17.
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.4 img-1
18.
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.4 img-2
19.
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.4 img-3
20.
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.4 img-4
21.
MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 14 गुणनखंडन Ex 14.4 img-5

MP Board Class 8th Maths Solutions