MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.2

MP Board Class 8th Maths Solutions Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.2

प्रश्न 1.
निम्न संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए –

  1. 0.0000000000085
  2. 0.00000000000942
  3. 6020000000000000
  4. 0.00000000837
  5. 31860000000

हल:
1. 0.0000000000085 = \(\frac{85}{ 10000000000000}\)
= \(\frac { 85 }{ 10^{ 13 } } \)
= \(\frac { 8.5×10 }{ 10^{ 13 } } \) = 8.5 x 10 x 10-13
= 8.5 x 10-12

2. 0.00000000000942 = \(\frac{942}{ 100000000000000 }\)
= \(\frac { 942 }{ 10^{ 14 } } \)
= \(\frac { 8.42×10 }{ 10^{ 14 } } \)
= 9.42 x 102 x 10-14
= 9.42 x 10-12

3. 6020000000000000 = 602 x 1013
= 6.02 x 100 x 1013
= 602 x 102 x 1013
= 6.02 x 1015

4. 0.00000000837 = \(\frac{837 }{ 100000000000 } = \frac { 837}{ 10^{ 11 } } \)
= \(\frac { 8:37×100 }{ 10^{ 11 } } \)
= 8.37 x 102 x 10-11
= 8.37 x 10-9

5. 31860000000 = 3186 x 107
= 3.186 x 103 x 107
= 3.186 x 1010

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प्रश्न 2.
निम्न संख्याओं को सामान्य रूप में व्यक्त कीजिए –

  1. 3.02 x 10-6
  2. 4.5 x 104
  3. 3 x 10-8
  4. 1.0001 x 109
  5. 5.8 x 1012
  6. 3.61492 x 106

हल:
1. 3.02 x 10-6 = \(\frac{302}{100}\) x \(\frac { 1 }{ 10^{ 6 } } \)
= \(\frac { 302 }{ 10^{ 8 } } \)
= \(\frac{302}{100000000}\)

2. 4.5 x 104 = \(\frac{45}{10}\) x 104
= 45 x 103
= 45000

3. 3 x 10-8 = \(\frac{3}{100000000}\)
= 0.00000003

4. 1.0001 x 109 = \(\frac{10001}{10000}\) x 109
= 10001 x 109 x 10-4
= 10001 x 105
= 1000100000

5. 5.8 x 1012 = \(\frac{58}{10}\) x 1012
= 58 x 1012 x 10-1
= 58 x 1011
= 5800000000000

6. 3.61492 x 106 = \(\frac{361492}{100000}\)
= 361492 x 106 x 10-5
= 361492 x 10
= 3614920

प्रश्न 3.
निम्नलिखित कथनों में जो संख्या प्रकट हो रही है उन्हें मानक रूप में व्यक्त कीजिए –

  1. 1 माइक्रॉन \(\frac{1}{100000}\) m के बराबर होता है।
  2. एक इलेक्ट्रॉन का आवेश 0.000,000,000,000,000,000,16 कूलॉम होता है।
  3. जीवाणु की माप 0.0000005 m है।
  4. पौधों की कोशिकाओं की माप 0.00001275 m
  5. मोटे कागज की मोटाई 0.07 mm है।

हल:
1. 1 माइक्रॉन = \(\frac{1}{1000000}\)m
= 1 x 10-6m

2. एक इलेक्ट्रॉन का आवेश = 0.000,000,000,000,000,00016
= \(\frac{16}{100000000000000000000}\)
= \(\frac { 16 }{ 10^{ 20 } } \) = \(\frac { 1.6×10 }{ 10^{ 20 } } \)
= 1.6 x 10 x 10-20
= 1.6 x 10-19 कूलॉम

3. एक जीवाणु की माप 0.0000005 m
= \(\frac{5}{10000000}\)
= 5 x 10-7 m

4. पौधों की कोशिकाओं की माप 0.00001275 m
= \(\frac{1275}{100000000}\)
= \(\frac { 1.275×1000 }{ 10^{ 8 } } \)
= 1.275 x 103 x 10-8
= 1.275 x 10-5 m

5. एक मोटे कागज की मोटाई 0.07 mm
= \(\frac{7}{100}\)
= 7 x 10-2 mm

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प्रश्न 4.
एक ढेर में पाँच किताबें हैं जिनमें प्रत्येक की मोटाई 20 mm तथा पाँच कागज की शीटें हैं जिनमें प्रत्येक की । मोटाई 0.016 mm है। इस ढेर की कुल मोटाई ज्ञात कीजिए।
हल:
यहाँ, 1 किताब की मोटाई = 20 mm
∴ 5 किताबों की मोटाई = 5 x 20 mm
= 100mm
∴ 1 कागज की शीट की मोटाई = 0.016 mm
∴ 5 कागज की शीटों की मोटाई = 5 x 0.016 mm
= 0.080 mm
∴ ढेर की कुल मोटाई = 5 किताबों की मोटाई + 5 कागज की शीटों की मोटाई
= 100 mm + 0.080 mm
= 10008 mm
\(\frac{1.0008×10000}{100}\)
= 1.0008 x 104 x 10-2
= 1.0008 x 102 mm

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