MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Intext Questions

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Intext Questions

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 पाठान्तर्गत प्रश्नोत्तर

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 02

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
क्या आप तुरन्त ज्ञात कर सकते हैं कि प्रत्येक पंक्ति में कौन-सी संख्या सबसे बड़ी है और कौन-सी संख्या सबसे छोटी है ?
(1) 382, 4972, 18, 59785, 750
(2) 1473, 89423,100, 5000, 310
(3) 1834, 75284, 111, 2333, 450
(4) 2853, 7671, 9999, 12002, 124
उत्तर :
(1) 59785 सबसे बड़ी है और 18 सबसे छोटी है।
उत्तर : …………
उत्तर: ………..
उत्तर : ……….
क्या यह सरल था? यह सरल क्यों था?
हल :
(2) 89423 सबसे बड़ी है और 100 सबसे छोटी है।
(3) 75284 सबसे बड़ी है और 111 सबसे छोटी है।
(4) 12002 सबसे बड़ी है और 124 सबसे छोटी है।
हाँ, सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या पहचानने के लिए सरल था क्योंकि एक संख्या जिसमें अंकों की संख्या ज्यादा हो दूसरी संख्या से बड़ी होती है।

प्रश्न 2.
इसी प्रकार के पाँच और प्रश्न बनाइए और उन्हें हल करने के लिए अपने मित्रों को दीजिए।
(1) 400, 5183, 31, 75032, 854
(2) 2584, 86478, 200, 5000, 323
(3) 3295, 153, 8173, 7777, 13003
(4) 21, 705, 1111, 227, 50094
(5) 4697, 9989, 2078, 543, 12175
हल :
(1) 75032 सबसे बड़ी है और 31 सबसे छोटी है।
(2) 86478 सबसे बड़ी है और 200 सबसे छोटी है।
(3) 13003 सबसे बड़ी है और 153 सबसे छोटी है।
(4) 50094 सबसे बड़ी है और 21 सबसे छोटी है।
(5) 12175 सबसे बड़ी है और 543 सबसे छोटी है।
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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 03

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
प्रत्येक समूह में सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए:
(a) 4536, 4892, 4370, 4452
(b) 15623, 15073, 15189, 15800
(c) 25286, 25243, 25270, 25210
(d) 6895, 23787, 24569, 24659.
इसी प्रकार के पाँच प्रश्न और बनाइए और हल करने के लिए अपने मित्रों को दीजिए।
हल :
(a) यहाँ प्रत्येक संख्या में 4 अंक हैं और हजार के स्थान पर दिए गए अंक समान हैं। अब, प्रत्येक संख्या में अगले अंक की तुलना करने पर,
4536 4892 4370 4452
8>5 >4>3
∴ सबसे बड़ी संख्या 4892 और सबसे छोटी संख्या 4370 है।

(b) यहाँ प्रत्येक संख्या में 5 अंक है और बाएँ के दो स्थानों के अंक (अर्थात् 1, 5) समान हैं।
अब, तीसरे स्थान के अंक की तुलना करने पर,
15623 15073 15189 15800
8>6 >1>0
∴सबसे बड़ी संख्या 15800 और सबसे छोटी संख्या 15073 है।

(c) यहाँ प्रत्येक संख्या में 5 अंक हैं और बाएँ के तीन स्थानों के अंक (अर्थात् 2, 5 और 2) समान हैं।
अब, चौथे स्थान के अंक की तुलना करने पर,
25286 25243 25270 25210
8>7>4>1
∴ सबसे बड़ी संख्या 25286 और सबसे छोटी संख्या 25210 है।

(d) यहाँ संख्या 6895 में 4 अंक हैं और 23787, 24569 और 24659 में 5 अंक हैं।
∴सबसे छोटी संख्या 6895 है।
शेष संख्याओं में 5वें स्थान का अंक (2) समान है अतः दूसरे स्थान के अंक की तुलना करने पर,
23787 24569 24659 में हम पाते हैं, 4>3
अब, संख्याओं 24569 और 24659 के तीसरे स्थान के अंकों की तुलना करने पर, 6>5
∴सबसे बड़ी संख्या 24659 और सबसे छोटी संख्या 6895 है।
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पाँच और प्रश्न
(a) 5668, 5904, 5443, 5536
(b) 26738, 26174, 26300, 26915
(c) 46397, 46356, 46363, 46340
(d) 8901, 34743, 35675, 35821
(e) 68252, 65245, 65270, 65210
हल :
(a) यहाँ प्रत्येक संख्या में 4 अंक हैं और हजार के स्थान पर दिया अंक 5 समान है। अतः दूसरे अंक के स्थान की तुलना करने पर,
5668 5904 5443 5536
हम पाते हैं, 9>6>5>4
∴सबसे बड़ी संख्या 5904 और सबसे छोटी संख्या 5443 है।

(b) यहाँ, प्रत्येक संख्या में 5 अंक हैं और बाएँ के दो स्थानों के अंक (अर्थात् 2, 6) समान हैं। अतः तीसरे स्थान के अंक की तुलना करने पर,
26738 26174 26300 26915
हम पाते हैं, 9>7>3>1
∴सबसे बड़ी संख्या 26915 और सबसे छोटी संख्या 26174 है।

(c) यहाँ, प्रत्येक संख्या में 5 अंक हैं और बाएँ के तीन स्थानों के अंक (अर्थात् 4, 6, 3) समान हैं। अत: चौथे स्थान के अंक की तुलना करने पर,
46397 46356 46363 46340
हम पाते हैं, 9>6>5>4
∴सबसे बड़ी संख्या 46397 और सबसे छोटी संख्या संख्या 46340 है।

(d) यहाँ, संख्या 8901 में चार अंक हैं तथा शेष संख्याओं में 5 अंक हैं।
∴8901 सबसे छोटी संख्या है।
शेष संख्याओं में पाँचवें स्थान का अंक (3) समान है, अतः दूसरे स्थान के अंक की तुलना करने पर,
34743 35675 35821 हम पाते हैं, 5>4
अब, तीसरे स्थान के अंकों की तुलना करने पर,
35675 35821 ; 8>6
∴सबसे बड़ी संख्या 35821 और सबसे छोटी संख्या 8901 है।

(e) यहाँ प्रत्येक संख्या में 5 अंक हैं और पाँचवें स्थान का अंक (6) समान है, अत: दूसरे स्थान के अंक की तुलना करने पर,
68252 65245 65270 65210
हम पाते हैं 8>5
∴सबसे बड़ी संख्या 68252 है।
अब, तीसरे स्थान पर प्रत्येक संख्या में अंक (2) समान है, अत: चौथे स्थान के अंक की तुलना करने पर,
65245 65270 65210 हम पाते हैं, 7>4>1
अतः 65210 सबसे छोटी संख्या है।
∴सबसे बड़ी संख्या 68252 और सबसे छोटी संख्या 65210 है।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
बिना पुनरावृत्ति किए हुए अंकों का प्रयोग करके चार अंकों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या बनाइए:
(a) 2, 8, 7, 4
(b) 9, 7, 4, 1
(c) 4, 7, 5, 0
(d) 1, 7, 6, 2
(e) 5, 4, 0, 3
(संकेतः 0754 तीन अंकों की संख्या है।)
हल :
(a) दिए हुए अंक 2, 8, 7, 4 हैं;
अंकों का आरोही क्रम है : 2, 4, 7, 8
∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 8742
और 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 2478

(b) दिए हुए अंक हैं, 9,7,4,1; अंकों का आरोही क्रम है: 1,4,7,9
∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9741
और 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 1479

(c) दिए हुए अंक हैं : 4, 7, 5, 0; अंकों का आरोही क्रम है : 0, 4, 5, 7
∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 7540
अब 0 को बाएँ से दूसरे स्थान पर रखने पर,
4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 4057

(d) दिए हुए अंक 1, 7, 6, 2 हैं; अंकों का आरोही क्रम है : 1, 2, 6, 7
∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 7621
और 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 1267

(e) दिए हुए अंक हैं : 5, 4, 0, 3; अंकों का आरोही क्रम है : 0, 3, 4,5
∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 5430
अब 0 को बाएँ से दूसरे स्थान पर रखने पर,
4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 3045
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प्रश्न 2.
किसी एक अंक का दो बार प्रयोग करके चार अंकों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याएँ बनाइए:
(a) 3,8,7
(b) 9,0,5
(c) 0, 4,9
(d) 8, 5, 1
(संकेतः प्रत्येक स्थिति में सोचिए कि आप किस अंक का दो बार प्रयोग करेंगे।)
हल :
(a) दिए हुए अंक 3, 8 और 7 हैं। दिए हुए अंकों का आरोही क्रम है: 3, 7, 8
∴4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 3378
(सबसे छोटा अंक 3 दो बार लेने पर)
अंकों का अवरोही क्रम है : 8, 7, 3
∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 8873
(सबसे बड़ा अंक 8 दो बार लेने पर)

(b) दिए हुए अंक 9, 0 और 5 हैं। दिए हुए अंकों का आरोही क्रम है : 0, 5, 9
0 के स्थान पर 5 रखने पर तथा सबसे छोटे अंक 0 को दो बार लेने पर,
4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 5009
अंकों का अवरोही क्रम है : 9, 5, 0
∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9950
(सबसे बड़ा अंक 9 दो बार लेने पर)

(c) दिए हुए अंक 0, 4 और 9 हैं। अंकों का आरोही क्रम है: 0, 4, 9
∴4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 4009
(सबसे छोटा अंक 0 दो बार लेने पर)
अंकों का अवरोही क्रम है : 9,4,0
∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9940
(सबसे बड़ा अंक 9 दो बार लेने पर)

(d) दिए हुए अंक 8, 5 और 1 हैं। दिए हुए अंकों का आरोही क्रम है: 1, 5, 8
∴4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 1158
(सबसे छोटा अंक 1 दो बार लेने पर)
अंकों का अवरोही क्रम है : 8, 5, 1
∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 8851
(सबसे बड़ा अंक 8 दो बार लेने पर)

प्रश्न 3.
दिए हुए प्रतिबन्धों के साथ, किन्हीं चार अंकों का प्रयोग करके, 4 अंकों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या बनाइए:
(a) अंक 7 सदैव इकाई सबसे बड़ी
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के स्थान पर रहे।
(ध्यान दीजिए, अंक 0 से संख्या प्रारम्भ सबसे छोटी
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नहीं हो सकती। क्यों?)

(b) अंक 4 सदैव दहाई के सबसे बड़ी
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स्थान पर रहे।
सबसे छोटी
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(c) अंक 9 सदैव सौ के सबसे बड़ी
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स्थान पर रहे।
सबसे छोटी
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(d) अंक 1 सदैव हजार सबसे बड़ी
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के स्थान पर रहे।
सबसे छोटी
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हल :
अंकों का आरोही क्रम है : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9; लेकिन संख्या 0 से प्रारम्भ नहीं हो सकती अन्यथा संख्या 3 अंकों की ही रह जाएगी।
अंकों का अवरोही क्रम है : 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 और 0
(a) अंक 7 को इकाई के स्थान पर रखने पर, हम प्राप्त करते हैं :
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∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9867
और 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 1027

(b) अंक 4 सदैव दहाई के स्थान पर रखने पर, हम प्राप्त करते हैं
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∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9847
और 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 1042

(c) अंक 9 को सौ के स्थान पर रखने पर, हम प्राप्त करते हैं
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∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 8976
और 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 1902

(d) अंक 1 को हजार के स्थान पर रखने पर, हम प्राप्त करते हैं :
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∴4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 1987
और 4 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 1023

प्रश्न 4.
मान लीजिए, आप दो अंक 2 और 3 लेते हैं। इन अंकों को समान बार दोहराते हुए, चार अंकों की संख्याएँ बनाइए। कौन-सी संख्या सबसे बड़ी है ? कौन-सी संख्या सबसे छोटी है ? आप ऐसी कुल कितनी संख्याएँ बना सकते हैं ?
हल :
दिए हुए अंक 2 और 3 से 4 अंकों की संख्या बनाने के लिए हम अंकों को समान बार दोहराते हैं।
∴4 अंकों की सम्भव संख्याएँ हैं- 2233, 3322, 2323, 3232, 3223 और 2332
(i) इनमें सबसे बड़ी संख्या = 3322
(ii) सबसे छोटी = 2233
(iii) हम ऐसी 6 विभिन्न संख्याएँ बना सकते हैं।

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 04

उचित क्रम में खड़े होना

प्रश्न 1.
इनमें कौन सबसे लम्बा है ?
प्रश्न 2. इनमें कौन सबसे छोटा है ?
(a) क्या आप इन्हें इनकी लम्बाइयों के बढ़ते हुए क्रम में खड़ा कर सकते हैं ?
(b) क्या आप इन्हें इनकी लम्बाइयों के घटते हुए क्रम में खड़ा कर सकते हैं?
हल :
1. ∴160 > 159> 158 > 154
∴रामहरि सबसे लम्बा है।

2. ∴154 < 158 < 159 < 160
∴डोली सबसे छोटी है।
(a) हाँ, हम इन्हें लम्बाइयों के बढ़ते हुए क्रम में खड़ा कर सकते हैं।
इनकी लम्बाइयों का बढ़ता हुआ क्रम है: डोली, मोहन, शशि, रामहरि।
(b) हाँ, इन्हें लम्बाइयों के घटते हुए क्रम में खड़ा कर सकते हैं।
इनकी लम्बाइयों का घटता हुआ क्रम है : रामहरि, शशि, मोहन, डोली।
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क्या खरीदें?

प्रश्न 1.
सोहन और रीता एक अलमारी खरीदने गए। वहाँ कई अलमारियाँ उपलब्ध थीं जिन पर उनके मूल्यों की पर्चियाँ लगी हुई थीं।
(a) क्या आप इनके मूल्यों को बढ़ते हुए क्रम में व्यवस्थित कर सकते हैं ?
(b) क्या आप इनके मूल्यों को घटते हुए क्रम में व्यवस्थित कर सकते हैं ?
हल :
(a) हाँ, इनके मूल्यों को बढ़ते हुए क्रम में इस प्रकार व्यवस्थित कर सकते हैं :
Rs 1788, Rs 1897, Rs 2635, Rs 2854 और Rs 3975

(b) हाँ, इनके मूल्यों को घटते हुए क्रम में इस प्रकार व्यवस्थित कर सकते हैं :
Rs 3975, Rs 2854, Rs 2635, Rs 1897 और Rs 1788

प्रयास कीजिए

प्रश्न 2.
इसी प्रकार की पाँच और स्थितियों को सोचिए जहाँ आप तीन या अधिक राशियों की तुलना करते हैं।
हल :
पाँच स्थितियाँ :
(i) कक्षा 6 के 4 विद्यार्थियों का वजन : 36 किग्रा, 33 किग्रा, 38 किग्रा, और 35 किग्रा।
(ii) चार खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए रन : क्रमश: 93,17, 39 और 69
(iii) गणित विषय में 4 विद्यार्थियों द्वारा 100 में से प्राप्त अंक: 92, 89, 68 और 35
(iv) 4 राज्यों का क्षेत्रफल : मध्य प्रदेश 3,08,245 वर्ग किमी, उत्तर प्रदेश 2,40,928 वर्ग किमी, हिमाचल प्रदेश 55,673 वर्ग किमी, हरियाणा 44,212 वर्ग किमी।
(v) कपड़ों की सिलाई : कमीज Rs 125, पैण्ट Rs 250, कोट Rs 500, पायजामा Rs 75.

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 05

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए:
(a) 847, 9754, 8320, 571
(b) 9801, 25751, 36501, 38802.
हल :
(a) संख्याओं 847, 9754, 8320, 571 को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर-571, 847, 8320, 9754 उत्तर
(b) संख्याओं 9801, 25751, 36501, 38802 को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर-9801, 25751, 36501, 38802

प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्याओं को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए :
(a) 5000, 7500, 85400, 7861
(b) 1971, 45321,88715, 92547
हल :
(a) संख्याओं 5000, 7500, 85400 और 7861 को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर-85400, 7861, 7500, 5000
(b) संख्याओं 1971, 45321, 88715 और 92547 को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर-92547, 88715, 45321, 1971

प्रश्न 3.
आरोही/अवरोही क्रमों के ऐसे ही दस उदाहरण और बनाइए और उन्हें आरोही/अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
निम्न संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए :
1.3715, 955, 4328,617
2.98423,97136,98361,98298
3.46204,45698,49119,45304
4.75310, 75413, 75000, 75719
5. 84312, 84327, 84380, 84511
निम्न संख्याओं को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए
1. 15532, 15546, 15955, 15733
2. 9446,9440,9449,9428
3. 16264, 16725, 16554, 16388
4. 32730, 32318, 32397, 32600
5. 14127, 14098, 14999, 14808
हल :
संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,
1.617,955, 3715, 4328
2.97136, 98298, 98361, 98423
3. 45304, 45698, 46204, 49119
4.75000, 75310, 75413, 75719
5. 84312, 84327, 84380, 84511.
संख्याओं को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,
1. 15955, 15733, 15546, 15532
2.9449.9446.9440.9428
3. 16725, 16554, 16388, 16264
4. 32730, 32600, 32397, 32318
5. 14999, 14808, 14127, 14098
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अंकों का स्थानान्तरण

प्रश्न 1.
यही प्रक्रिया 391 के साथ कीजिए।
हल :
बड़ी संख्या = 931 और छोटी संख्या = 139

प्रश्न 2.
अब आगे दिए हुए प्रश्नों पर ध्यान दीजिए। तीन भिन्न-भिन्न अंकों की कोई संख्या लीजिए और सौ के स्थान के अंक को इकाई के स्थान के अंक में बदलिए।
(a) क्या नई संख्या पहली संख्या से बड़ी है ?
(b) क्या नई संख्या पहली संख्या से छोटी है ?
इस प्रकार बनने वाली संख्याओं को आरोही और अवरोही दोनों क्रमों में लिखिए।
हल :
माना कि संख्या 469 है।
नई संख्या = 964
(a) हाँ, नई संख्या पहली संख्या से बड़ी है।
(b) नहीं, नई संख्या पहली संख्या से छोटी नहीं है। आरोही क्रम-469, 964; अवरोही क्रम-964, 469

प्रश्न 3.
विभिन्न अंक लेकर यदि आप पहली और तीसरी टाइलों (अंकों) को परस्पर बदलते हैं, तो
(1) किस स्थिति में संख्या बड़ी हो जाती है ?
(2) किस स्थिति में संख्या छोटी हो जाती है ?
हल :
माना कि टाइलें हैं : पहले 8 4 3
पहली और तीसरी टाइलों को परस्पर बदलने पर, बाद में 3 4 8
∴पहले की स्थिति में संख्या बड़ी हो जाती है।
दूसरी स्थिति में संख्या छोटी हो जाती है।

प्रश्न 4.
यह प्रक्रिया चार अंकों की कोई संख्या लेकर दोहराइए।
हल :
माना कि संख्या पहले 2 3 4 5 है।
पहली और चौथी टाइलों को परस्पर बदलने पर,
बाद में 5 3 4 2
इस स्थिति में संख्या बड़ी हो जाती है।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
संख्याओं को पढ़िए और जहाँ-जहाँ रिक्त स्थान हैं उनके नाम लिखिए और प्रसारित रूप में लिखिए :
हल:
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Intext Questions image 10

प्रश्न 2.
पाँच अंकों वाली पाँच और संख्याएँ लिखिए, उन्हें पढ़िए और उनको प्रसारित रूप में लिखिए।
हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Intext Questions image 11
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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 08

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
संख्याओं को पढ़कर उन्हें रिक्त स्थानों में प्रसारित रूप में और उनके नाम लिखिए :
हल:
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Intext Questions image 12

प्रश्न 2.
प्रतिरूप को पूरा कीजिए :
हल:
9 + 1 = 10
99 + 1 = 100
999 + 1 = 1,000
9,999 + 1 = 10,000
99,999 + 1 = 1,00,000
9,99,999 + 1 = 10,00,000
99,99,999 + 1 = 1,00,00,000

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
1. 10 -1 क्या है ?
2. 100 -1 क्या है ?
3. 10,000 -1 क्या है ?
4. 1,00,000 -1 क्या है ?
5. 1,00,00,000 -1 क्या है ?
(संकेत : प्रतिरूप को पहचानिए)
हल:
10 – 1 = 9 दो अंकों की सबसे छोटी संख्या – 1 = एक अंक की सबसे बड़ी संख्या
100 – 1 = 99 तीन अंकों की सबसे छोटी संख्या – 1 = दो अंकों की सबसे बड़ी संख्या
10,000 – 1 = 9999 पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या – 1 = चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या
100000 – 1 = 99999 छः अंकों की सबसे छोटी संख्या – 1 = पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या
10000000 – 1 = 9999999 आठ अंकों की सबसे छोटी संख्या – 1 = सात अंकों की सबसे बड़ी संख्या।
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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 09.

प्रश्न 1.
क्या आप अपने राज्य में रहने वाले लोगों की संख्या के बारे में जानते हैं ?
उत्तर-
हाँ, यह करोड़ों में होगी।

प्रश्न 2.
इस संख्या में कितने अंक होंगे?
उत्तर-
इस संख्या में 10 अंक होंगे।

प्रश्न 3.
गेहूँ से भरी एक बोरी में दानों (grains) की संख्या क्या होगी? यह एक 5 अंकों की संख्या या 6 अंकों की संख्या या और बड़ी संख्या होगी?
उत्तर-
गेहूँ से भरी एक बोरी में दानों की संख्या 6 अंकों की संख्या से और बड़ी संख्या होगी।

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
ऐसे पाँच उदाहरण दीजिए जहाँ गिनी जाने वाली वस्तुओं की संख्या 6 अंकों की संख्या से अधिक होगी।
हल :
6 अंकों की सबसे छोटी संख्या है-100000 (एक लाख)
∴उदाहरण-जहाँ पर गिनी जाने वाली वस्तुओं की संख्या एक लाख से अधिक होगी :
(i) साफ आसमान में तारों की संख्या।
(ii) एक बड़े शहर में कारों की संख्या।
(iii) अनाज से भरी हुई बोरी में अनाज के दानों की संख्या।
(iv) दिल्ली के सभी विद्यालयों के विद्यार्थियों की संख्या।
(v) एक बड़े शहर के विद्यार्थियों की कुल उत्तर पुस्तिकाओं के पृष्ठों की संख्या।

प्रश्न 2.
6 अंकों की सबसे बड़ी संख्या से प्रारम्भ करते हुए, अवरोही क्रम में पिछली पाँच संख्याएँ लिखिए।
हल :
6 अंकों की सबसे बड़ी संख्या है : 9,99,999
∴पहली पिछली संख्या = 9,99,999 – 1 = 9,99,998
दूसरी पिछली संख्या = 9,99,998 – 1 = 9,99,997
तीसरी पिछली संख्या = 9,99,997 – 1 = 9,99,996
चौथी पिछली संख्या = 9,99,996 – 1 = 9,99,995
पाँचवीं पिछली संख्या = 9,99,995 – 1 = 9,99,994
संख्याओं का अवरोही क्रम है
9,99,998, 9,99,997,9,99,996,9,99,995,9,99,994.
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प्रश्न 3.
8 अंकों की सबसे छोटी संख्या से प्रारम्भ करते हुए आरोही क्रम में अगली पाँच संख्याएँ लिखिए और उन्हें पढ़िए।
हल :
8 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000000
∴पहली अगली संख्या = 10000000 + 1 = 10000001
दूसरी अगली संख्या = 10000001 + 1 = 10000002
तीसरी अगली संख्या = 10000002 + 1 = 10000003
चौथी अगली संख्या = 10000003 + 1 = 10000004
पाँचवर्वी अगली संख्या = 10000004 + 1 = 10000005
आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,
10000001, 10000002, 10000003, 10000004, 10000005.
10000001 – एक करोड़ एक
10000002 – एक करोड़ दो
10000003 – एक करोड़ तीन
10000004 – एक करोड़ चार
10000005 – एक करोड़ पाँच

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 10

प्रश्न 1.
इसी रूप में पांच और संख्याओं को लिखिए और फिर उन्हें पढ़िए।
हल :
(i) 7,08,03, 593 – सात करोड़ आठ लाख तीन हजार पाँच सौ तिरानवे
(ii) 5,43,50,681 – पाँच करोड़ तैंतालीस लाख पचास हजार छ: सौ इक्यासी
(iii) 8,17,04,073 – आठ करोड़ सत्रह लाख चार हजार तिहत्तर
(iv) 6,15,14,416 – छः करोड़ पन्द्रह लाख चौदह हजार चार सौ सोलह
(v) 9, 96, 66, 888 – नौ करोड़ छियानवे लाख छियासठ हजार आठ सौ अठासी
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पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 11

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
इन संख्याओं को बक्सों का प्रयोग करते हुए लिखिए और फिर प्रसारित रूप में लिखिए :
(i) 475320
(ii) 9847215
(iii) 97645310
(iv) 30458094.
(a) इसमें कौन-सी संख्या सबसे छोटी है ?
(b) इनमें कौन-सी संख्या सबसे बड़ी है ?
(c) इन संख्याओं को आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए।
हल :

MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Intext Questions 1d.1
(a) सबसे छोटी संख्या = 475320
(b) सबसे बड़ी संख्या = 97645310
(c) संख्याओं का आरोही क्रम : 475320, 9847215, 30458094, 97645310
संख्याओं का अवरोही क्रम : 97645310, 30458094, 9847215, 475320

प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्याओं को देखिए :
(i) 529864
(ii) 95432
(iii) 18950049
(iv) 70002509
(a) इन संख्याओं को बक्सों का प्रयोग करते हुए लिखिए और फिर अल्प विरामों का प्रयोग करते हुए लिखिए।
(b) इन संख्याओं को आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए।
हल :
(a)
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Intext Questions image 14
अन्तर्राष्ट्रीय पद्धति में संख्याओं में अल्प विरामों का प्रयोग-527,864; 95,432; 18,950,049; 70,002,509

(b) संख्याओं का आरोही क्रम : 95,432; 5,27, 864; 1,89,50,049; 7,00,02,509
संख्याओं का अवरोही क्रम : 7,00,02,509; 1,89,50,049; 5,27,864; 95, 432.

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प्रश्न 3.
ऐसी ही तीन और बड़ी संख्याएँ लेकर इस प्रक्रिया को दोहराइए।
हल :
माना कि संख्याएँ 886432, 63741258 और 8046350 हैं।
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Intext Questions image 15
(a) संख्याओं का प्रसारित रूप-
(i) 8 x 100000 + 8 x 10000 + 6 x 1000 + 4 x 100 + 3 x 10 + 2 x 1
(ii) 6 x 10000000 + 3 x 1000000 + 7 x 100000 + 4 x 10000 + 1 x 1000 + 2 x 100 + 5 x 10 + 8 x 1
(iii) 8 x 1000000 + 4 x 10000 + 6 x 1000 + 3 x 100 + 5 x 10

(b) सबसे छोटी संख्या = 886432,
(c) सबसे बड़ी संख्या = 63741258
(d) संख्याओं का आरोही क्रम : 8,86,432; 80,46, 350; 6,37,41,258
(e) संख्याओं का अवरोही क्रम : 6,37,41,258; 80,46,350; 8,86,432
(f) संख्याओं में अल्प विराम :
(i) भारतीय पद्धति-8,86,432; 6,37,41,258; 80,46,350
(ii) अन्तर्राष्ट्रीय पद्धति-886,432; 63,741,258; 8,046,350

पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 12

क्या आप संख्यांक लिखने में मेरी सहायता कर सकते हैं ?
एक संख्या के संख्यांक लिखने के लिए आप पुनः बक्सों का प्रयोग कर सकते हैं। .

प्रश्न 1.
(a) बयालीस लाख सत्तर हजार आठ।
(b) दो करोड़ नब्बे लाख पचपन हजार आठ सौ।
(c) सात करोड़ साठ हजार पचपन।
हल :
MP Board Class 6th Maths Solutions Chapter 1 अपनी संख्याओं की जानकारी Intext Questions image 16

प्रयास कीजिए

प्रश्न 1.
आपके पास 4, 5, 6, 0, 7 और 8 के अंक हैं। इनका प्रयोग करते हुए 6 अंकों की पाँच संख्याएँ बनाइए।
(a) पढ़ने में सरलता के लिए अल्प विराम लगाइए।
(b) इन्हें आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए।
हल :
माना कि 6 अंकों की संख्याएँ हैं :
(i) 867540
(ii) 876540
(iii) 876450
(iv) 867405
(v) 876045

(a) संख्याओं में अल्प विराम लगाने पर,
(i) 8,67,540
(ii) 8,76,540
(iii)8,76,450
(iv) 8,67,405
(v) 8,76,045

(b) संख्याओं का आरोही क्रम : 8,67,405; 8,67,540; 8,76,045; 8,76,450; 8,76,540.
संख्याओं का अवरोही क्रम : 8,76,540; 8,76,450; 8,76,045; 8,67,540; 8,67,405.
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प्रश्न 2.
अंकों 4, 5, 6, 7, 8 और 9 का प्रयोग कर 8 अंकों की कोई तीन संख्याएँ बनाइए। पढ़ने में सरलता के लिए अल्प विरामों का प्रयोग कीजिए।
हल :
8 अंकों की तीन संख्याएँ :
(i) 9,88,77,654,
(ii) 4,65,98,877,
(iii) 7,89,86,547

प्रश्न 3.
अंकों 3, 0 और 4 का प्रयोग कर 6 अंकों की पाँच संख्याएँ बनाइए। अल्प विरामों का भी प्रयोग कीजिए।
हल :
6 अंकों की संख्याएँ :
(i) 3,30,044;
(ii) 4,40,033;
(iii) 3,40,043;
(iv)4,03,043;
(v) 4,30,034.

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